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          解答題
          

          閱讀下列材料并填空．平面上有n個點(n≥2)且任意三個點不在同一條直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？
          

          (1)分析：當(dāng)僅有兩個點時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點時，可連成10條直線……
          

          (2)歸納：考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)發(fā)現(xiàn)：如下表
          

          

          (3)推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有(n－1)種取法，所以一共可連成n(n－1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即
          

          (3)結(jié)論：
          

          試探究以下幾個問題：平面上有n個點(n≥3)，任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
          

          (1)分析：
          

          當(dāng)僅有3個點時，可作出________個三角形；
          

          當(dāng)僅有4個點時，可作出________個三角形；
          

          當(dāng)僅有5個點時，可作出________個三角形；
          

          ……
          

          (2)歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)：(填下表)
          

          

          (3)推理：________

          (4)結(jié)論：________

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)1,4,10
          

          　　(2)
          

          

          　　推理：平面上有n個點，過不在同一條直線上的三個點可以確定一個三角形，取第一個點A有n種方法，取第二個點有B有(n－1)種取法，取第三個點C有(n－2)種取法，所以一共可以作n(n－1)(n－2)個三角形，但ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA是同一個三角形，故應(yīng)除以6，即．
          

          　　結(jié)論：
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并解決后面的問題：
             ★ 閱讀材料：
             (1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。
               例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
             (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)
           步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點
               的鉛直距離=點A、B的高度差；
           步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
               1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；
            步驟三：AB的坡度==；
             ★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
          某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。
           (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；
           (2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？(假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
           解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；
                BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；
                      CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=   j   ；
           (2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因為  k   ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為   l   米/秒，斜坡 AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜 坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。
          小丁從家到學(xué)校的時間約為  m   秒。因此，   n   先到學(xué)校。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并解決后面的問題：
          ★閱讀材料：
           (1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。
          例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
           (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)
          步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點
          的鉛直距離=點A、B的高度差；
          步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
           1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；
          步驟三：AB的坡度==；

          ★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
          某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。
          (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；
          (2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？(假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
          解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；
           BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；
           CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度="  " j  ；
          (2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因為 k  ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為  l  米/秒，斜坡 AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜 坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。
          小丁從家到學(xué)校的時間約為  m  秒。因此，  n  先到學(xué)校。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北荊州）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料，并解決后面的問題：
          ★閱讀材料：
           (1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。
          例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
           (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)
          步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點
          的鉛直距離=點A、B的高度差；
          步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
           1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；
          步驟三：AB的坡度==；

          ★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
          某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。
          (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；
          (2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？(假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
          解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；
           BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；
           CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度="  " j  ；
          (2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因為 k  ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為  l  米/秒，斜坡 AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜 坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。
          小丁從家到學(xué)校的時間約為  m  秒。因此，  n  先到學(xué)校。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北荊州）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料，并解決后面的問題：
          


             ★ 閱讀材料：
          


             (1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線。
          


               
例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線。
          


             (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2)
          


           步驟一：根據(jù)兩點A、B所在的等高線地形圖，分別讀出點A、B的高度；A、B兩點
          


               
的鉛直距離=點A、B的高度差；
          


           步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
          


               
1：n，則A、B兩點的水平距離=dn；
          


            步驟三：AB的坡度==；
          


          


             ★請按照下列求解過程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫在答題卡上。
          


          某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB、BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P。該山城等高線地形圖的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。
          


           (1) 分別求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計)；
          


           (2) 若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？(假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒)
          


           解：(1) AB的水平距離=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；
          


                
BP的水平距離=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；
          


                      
CP的水平距離=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=   j   ；
          


           (2) 因為<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒。 因為  k   ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為   l   米/秒，斜坡 AB的距離=»906(米)，斜坡BP的距離=»1811(米)，斜 坡CP的距離=»2121(米)，所以小明從家到學(xué)校的時間==2090(秒)。
          


          小丁從家到學(xué)校的時間約為  
m   秒。因此，   n   先到學(xué)校。
          


           
          

			
          

			
          
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