Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布和頻率分布直方圖，解答下列問題（將答案直接填在橫線上）：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計	50	1.00

（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補全頻數(shù)直方圖；
（3）在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

Answer 1

解：（1）60.5-70.5的人數(shù)=50×0.16=8，
90.5-100.5的頻數(shù)為：50-4-8-10-16=12，頻率==0.24．
填充頻數(shù)分布表得；

（2）如圖：


（3）總體是900名學(xué)生的競賽成績，個體是一個學(xué)生的競賽成績，樣本是所抽取的50名學(xué)生的成績，樣本容量是50．

（4）80.9～90.5之間的頻率為0.32，故人數(shù)最多．

（5）12÷50×100%×900=216（人），故該校成績優(yōu)秀學(xué)生約為216人．
分析：（1）先計算出60.5-70.5的人數(shù)，然后可計算出90.5-100.5的頻數(shù)及頻率，從而再填表；
（2）由表補全圖；
（3）根據(jù)三者的定義結(jié)合題意即可作出回答．
（4）哪個范圍的頻率高，哪個范圍的人數(shù)最多．
（5）先計算出樣本的優(yōu)秀率，再乘以900即可．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．