Question

【題目】2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級地震，某校開展了“雅安，我們在一起”的賑災(zāi)捐款活動，其中九年級二班50名學(xué)生的捐款情況如下表所示：

（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級300名學(xué)生在本次活動中捐款多于15元的人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：解：觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15.1；

在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為l0；∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)分別是10，15，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12.5．

（2）

解答：在50名學(xué)生中，捐款多于15元的學(xué)生有15名，有 （名），∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計該校九年級300名學(xué)生在本次活動中捐款多于15元的約有90名．

【解析】（1）先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)求出50名學(xué)生的捐款總金額，然后除以50即可求出平均數(shù)，在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)是10，15，從而求出中位數(shù)是12.5；（2）從表格中得知在50名學(xué)生中，捐款多于15元的學(xué)生有15名，所以可以估計該校九年級300名學(xué)生在本次活動中捐款多于15元的人數(shù)為 ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識，掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．