Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、；

（1）請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或．

【解析】

（1）利用二次函數(shù)對稱性得出其對稱軸，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由于二次函數(shù)，把C（0，3）代入求出a的值即可得到拋物線解析式；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在拋物線上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）由二次函數(shù)的圖像可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸是．

又∵二次函數(shù)的圖象與軸交于，

∴.

（2）把代入到解析式，得，代入整理可得，

所以二次函數(shù)的解析式為.

（3）由，解得 ，∴點(diǎn)B(1,0)

如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍是或．