【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-2x-1交y軸于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)P在拋物線上,連結(jié)PA、PB,若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在直線AB上,則△ABP的面積是______.
【答案】2
【解析】
求得C的坐標(biāo),進(jìn)而求得B的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在直線AB上得出三角形的高,然后根據(jù)三角形面積公式即可求得.
解:令x=0,則y=x2-2x-1=-1,
∴A(0,-1),
把y=-1代入y=x2-2x-1得-1=x2-2x-1,
解得x1=0,x2=2,
∴B(2,-1),
∴AB=2,
∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在直線AB上,
∴△PAB邊AB上的高為2,
∴S=×2×2=2.
故答案為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線
分別交
軸負(fù)半軸和
軸正半軸于
兩點(diǎn),將
沿
軸翻折至
,且
的面積為8.
(1)如圖,求直線的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)為第二象限內(nèi)
上方的一點(diǎn),連接
,
的面積為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式(用含
的代數(shù)式表示);
(3)如圖,在(2)的條件下,連接與
相交于點(diǎn)
,點(diǎn)
為
軸負(fù)半軸上一點(diǎn),
,
與
相交于點(diǎn)
,若
,且
,求點(diǎn)
坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交
軸于點(diǎn)
和
,交
軸于點(diǎn)
,拋物線的頂點(diǎn)為
,下列四個(gè)判斷:①當(dāng)
時(shí),
;②若
,則
;③拋物線上有兩點(diǎn)
和
,若
,且
,則
;④點(diǎn)
關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
,點(diǎn)
、
分別在
軸和
軸上,當(dāng)
時(shí),四邊形
周長(zhǎng)的最小值為
.其中,判斷正確的序號(hào)是( )
A. ①②B. ②③C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,F是弧AD上的一點(diǎn),AF,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G.
(1)若⊙O的半徑為3,且∠DFC=45°,求弦CD的長(zhǎng).
(2)求證:∠AFC=∠DFG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖△ABC與△ADE中,D在BC上,∠1=∠2=∠3
(1)求證:△ABC∽△ADE;
(2)若AB=4,AD=2,AC=3,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校組織七年級(jí)800名學(xué)生參加詩(shī)詞大賽,為了解學(xué)生整體的詩(shī)詞積累情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,請(qǐng)根據(jù)尚未完成的列圖表,解答問(wèn)題:
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
一 | 50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
二 | 60.5~70.5 | 40 | 0.20 |
三 | 70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
四 | 80.5~90.5 | m | 0.35 |
五 | 90.5~100.5 | 24 | n |
(1)本次抽樣中,表中m=____,n=____,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在第____組內(nèi).
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)若規(guī)定成績(jī)超過(guò)80分為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中詩(shī)詞積累成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90,AB=3,BC=4,CD=10,DA=,則四邊形ABCD的面積為=____________,BD的長(zhǎng)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,頂點(diǎn)C在y軸正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,m)(5≤m≤7),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交邊AB于點(diǎn)D.
(1)用m的代數(shù)式表示BD的長(zhǎng);
(2)設(shè)點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上,且它的橫坐標(biāo)為m,連結(jié)PB,PD
①記矩形OABC面積與△PBD面積之差為S,求當(dāng)m為何值時(shí),S取到最大值;
②將點(diǎn)D繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在x軸上時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=交x軸于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.
(1)如圖,點(diǎn)D是拋物線在第二象限內(nèi)的一點(diǎn),且滿(mǎn)足|xD﹣xA|=2,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線,分別與x軸、射線CB交于點(diǎn)F、E,點(diǎn)P為直線AC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連接PD交線段AC于點(diǎn)Q,當(dāng)四邊形PQEF的面積最大時(shí),在y軸上找一點(diǎn)M,x軸上找一點(diǎn)N,使得PM+MN﹣
NB取得最小值,求這個(gè)最小值;
(2)如圖2,將△BOC沿著直線AC平移得到△B′O′C′,再將△B'O′C′沿B′C′翻折得到△B′O″C′,連接BC′、O″B,則△C′BO″能否構(gòu)成等腰三角形?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)O″的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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