Question

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y₁=-x+1與y₂=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出直線y₁=-x+1與y₂=2x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直接寫出，當(dāng)x取何值時，y₁＜y₂？

Answer 1

分析：（1）兩直線相交時交點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是

y=-x+1 y=2x-2

的解；
（2）y₁＜y₂，即-x+1＜2x-2，解得x即可．

解答：解：（1）兩直線相交時交點(diǎn)的坐標(biāo)是

y=-x+1 y=2x-2

的解
即

x=1 y=0

所以交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）
圖象用兩點(diǎn)法畫即可：
y₁=-x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，1），（1，0）
y₂=2x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-2），（1，0）
直接連線即可

（2）y₁＜y₂，即y₁的圖象在y₂，圖象的下方，此時x＞1．

點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及一次函數(shù)與方程等綜合知識．兩個一次函數(shù)相交，交點(diǎn)的坐標(biāo)中的x，y值就是以兩個函數(shù)式組成的方程組的解．