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				如圖，?ABCD的BC邊的中點E，延長AE交DC的延長線于點F．
          求證：DC=CF．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，求出∠B=∠FCE，∠F=∠BAE，BE=CF，證△ABE≌△FCE，推出AB=CF即可．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，AB∥CD，
          ∴∠B=∠FCE，∠F=∠BAE，
          ∵E為BC中點，
          ∴BE=CF，
          在△ABE和△FCE中

          ∴△ABE≌△FCE，
          ∴AB=CF，
          ∵AB=DC，
          ∴DC=CF．
          點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，關(guān)鍵是求出AB=CF．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，則圖中成中心對稱的三角形共有
          4
          對．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南昌模擬）如圖，?ABCD的頂點A，B，C都在⊙O上，AD與⊙O相切于點A，⊙O的半徑為4，設∠D=α，∠OBC=β
          （1）若β=50°，則α=
          70
          70
          度．
          （2）猜想α與β之間的關(guān)系，并說明理由．
          （3）若α=60°，請直接寫出?ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•牡丹江）如圖，?ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件
          AC=BD
          AC=BD
          （只添一個即可），使?ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，?ABCD的邊AD上一點E，DE=
          1n
          AD，連接CE，交對角線BD于F，則DF：DB=
          1：（n+1）
          1：（n+1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，?ABCD的對角線相交于點O，過點O作OM⊥AC交AD于M，如果△CDM的周長為12cm，那么平行四邊形的周長為
          24cm
          24cm
          ．
          

			
          

			
          
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