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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)OBC邊上,以OC為半徑作⊙O,與AB切于點(diǎn)D,與邊BCAC分別交于點(diǎn)E,F,且弧DE=弧DF

          1)求證:△ABC是直角三角形.

          2)連結(jié)CDOF于點(diǎn)P,當(dāng)cosB時(shí),求的值.

          【答案】(1)證明見解析(2)

          【解析】

          1)連接OD,根據(jù)圓周角定理得出∠ACD=∠BCD,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCD=∠ODC,即可得到∠ODC=∠ACD,得出ODCA,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

          2)連接EF,根據(jù)圓周角定理得出∠EFC90°,進(jìn)而證得ABEF,平行線的性質(zhì)得出∠CEF=∠B,得出cosCEFcosB,設(shè)OCODOEa,則EFa,即可求得CFa,由PDO∽△PCF,即可證得

          1)證明:如圖,連接OD,

          ∵⊙OAB切于點(diǎn)D,

          ODAB

          ∴∠BDO90°,

          ∵弧DE=弧DF

          ∴∠ACD=∠BCD

          OCOD,

          ∴∠OCD=∠ODC

          ∴∠ODC=∠ACD,

          ODCA

          ∴∠BAC=∠BDO90°

          ∴△ABC是直角三角形;

          2)解:連接EF,∵CE是直徑,

          ∴∠EFC90°,

          ∴∠BAC=∠EFC,

          ABEF,

          ∴∠CEF=∠B,

          cosCEFcosB,

          設(shè)OCODOEa,則EFa

          CFa,

          ODCF

          ∴△PDO∽△PCF

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如下表所示,有A、B兩組數(shù):

          1個(gè)數(shù)

          2個(gè)數(shù)

          3個(gè)數(shù)

          4個(gè)數(shù)

          ……

          9個(gè)數(shù)

          ……

          n個(gè)數(shù)

          A

          6

          5

          2

          ……

          58

          ……

          n22n5

          B

          1

          4

          7

          10

          ……

          25

          ……

          1A組第4個(gè)數(shù)是   ;

          2)用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是   ,并簡述理由;

          3)在這兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等,請(qǐng)說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)C(0,3)三點(diǎn).

          (1)求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與BC重合),過MMNy軸交拋物線于N,連接NB.若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,是否存在t,使MN的長最大?若存在,求出sinMBN的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

          (3)若對(duì)一切x≥0均有ax2+bx+c≤mx-m+13成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1x2.

          (1)求m的取值范圍;

          (2)如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為x1=α,x2,且αβ,當(dāng)m>0時(shí),試比較α,β,2,3的大小,并用“<”連接;

          (3)求二次函數(shù)y=(xx1)(xx2)+m的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線 經(jīng)過 、 兩點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式;

          2)將直線OB向下平移m個(gè)單位長度后,得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);

          3)如圖,已知點(diǎn)N在拋物線上,且 .

          ①求出點(diǎn)N的坐標(biāo);

          ②在(2)的條件下,直接寫出所有滿足 的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,交BA的延長線于點(diǎn)F,若弧EF的長為π,則圖中陰影部分的面積為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx軸交于ACAC的左側(cè)),點(diǎn)B在拋物線上,其橫坐標(biāo)為1,連接BC,BO,點(diǎn)FOB中點(diǎn).

          1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;

          2)若點(diǎn)D為拋物線第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BD,CD,點(diǎn)Ex軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)BCD的面積的最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo),及|FEDE|的最大值;

          3)如圖2,若點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱,直線BGy軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N是線段BG上的一動(dòng)點(diǎn),連接NFMF,當(dāng)∠NFO3BNF時(shí),連接CN,將直線BO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)中的直線BOBO,直線BO與直線CN交于點(diǎn)Q,當(dāng)OCQ為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在等腰直角三角形中,,DE分別在上,且,此時(shí)有

          (1)如圖①中 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②時(shí)上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

          (2)將圖①中的繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至DE與直線AC垂直,直線BDCE于點(diǎn)F,若,,請(qǐng)畫出圖形,并求出BF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是邊長為2的正方形ABCD的中心.函數(shù)y=(xh2的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn),則h的取值范圍是_____

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          同步練習(xí)冊答案