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          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為定值，E是邊CD上的動點（不與點C，D重合），AE交對角線BD于點F，FG⊥AE交BC于點G，GH⊥BD于點H．現(xiàn)給出下列命題：①AF＝FG；②FH的長度為定值．則（　�。�
          A.①是真命題，②是真命題B.①是真命題，②是假命題
          C.①是假命題，②是真命題D.①是假命題，②是假命題
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          先根據(jù)正方形的性質、三角形全等判定定理與性質得出，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理、鄰補角定義、等量代換得出，然后根據(jù)等腰三角形的性質得出，從而得出，即可判斷①正確；先根據(jù)直角三角形的性質得出，再結合題（1）的結論，根據(jù)三角形的判定定理與性質可得，然后根據(jù)正方形ABCD的邊長為定值即可判斷②正確．
          （1）證明：連接CF
          在正方形ABCD中，
          在△ABF和△CBF中，
          ∴在四邊形ABGF中，
          又
          ；
          （2）連接AC交BD于O
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          由（1）知，
          正方形ABCD的邊長為定值
          正方形ABCD的對角線AC也為定值，從而為定值
          的長度為定值
          綜上，①②正確
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（　�。�
          A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點
          （1）求拋物線的解析式．
          （2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當時，求點坐標；
          （3）如圖所示，設拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x2﹣8x+16﹣m2＝0（m≠0）是關于x的一元二次方程
          （1）證明：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若等腰△ABC的一邊長a＝6，另兩邊長b、c是該方程的兩個實數(shù)根，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為積極響應“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學校組織全校1200名學生進行經(jīng)典詩詞誦讀活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取40名學生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示.
          大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表如下：
          一周詩詞誦背數(shù)量
          3首
          4首
          5首
          6首
          7首
          8首
          人數(shù)
          1
          3
          5
          6
          10
          15
          請根據(jù)調(diào)查的信息
          （1）求活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)；
          （2）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；
          （3）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，至少從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．
          （1）如圖1，求證：AB＝AC；
          （2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；
          （3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖l，在中，，，于點，是線段上的點（與，不重合），，，連結，，，．
          （1）求證：；
          （2）如圖2，若將繞點旋轉，使邊在的內(nèi)部，延長交于點，交于點．
          ①求證：；
          ②當為等腰直角三角形，且時，請求出的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN，延長QN交直線CD于點M．
          （1）求證：MC＝MQ
          （2）當BQ＝1時，求DM的長；
          （3）過點D作DE⊥CQ，垂足為點E，直線QN與直線DE交于點F，且，求BQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧AB的中點，E為優(yōu)弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D．
          ①求證：CE∥BF； 
          ②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對稱性可知OC⊥AB）．
          

			
          

			
          
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