Question

如圖，己知圓柱底面周長為8πcm，高為3πcm，則螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程是

5π

cm．

Answer 1

分析：沿過A點(diǎn)和過B點(diǎn)的母線剪開，展成平面，連接AB則AB的長是螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程，求出AC和BC的長，根據(jù)勾股定理求出斜邊AB即可．

解答：
解：沿過A點(diǎn)和過B點(diǎn)的母線剪開，展成平面，連接AB則AB的長是螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程，
AC=

1

2

×8π=4π，∠C=90°，BC=3π，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=5π，
故答案為：5π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道求出AB的長就是螞蟻在圓柱表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程．