Question

（1）計(jì)算：（2

12

-3

1 3

）×

6

（2）用配方法解方程：x²-2x-5=0．

Answer 1

分析：（1）先把括號(hào)內(nèi)的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可；
（2）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊得到x²-2x=5，再把方程兩邊都加上1，則方程左邊可配成完全平方式，然后利用直接開(kāi)平方法求解．

解答：解：（1）原式=（4

3

-

3

）×

6

=3

3

×

6

=9

2

；

（2）x²-2x=5，
∴x²-2x+1=6，
∴（x-1）²=6，
∴x-1=±

6

，
∴x₁=1+

6

，x₂=1-

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次項(xiàng)的系數(shù)化為1和常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再方把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，這樣方程左邊配成了完全平方式，然后利用直接開(kāi)平方法解方程．也考查了二次根式的混合運(yùn)算．