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          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=4，則BC=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，作OE⊥BC于E，
          ∵BD是直徑，
          ∴∠BAD=90°；
          又∵AB=AC，
          ∴∠C=∠ABC，
          ∵∠BAC=120°，
          ∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°，
          由圓周角定理可知∠D=∠C=30°，
          ∵AD=4，
          ∴BD=
          4
          cos30°
          =
          8
          		3
          3
          ，
          ∴BO=
          4
          		3
          3
          ，
          ∴OE=
          2
          		3
          3
          ，
          ∴BE=2，
          ∴BC=4，
          故答案為4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，弦AB和CD相交于點P，∠B=30°，∠APD=80°，則∠A等于（　　）
          A．30°B．50°C．70°D．100°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．給出以下四個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧
          AE
          是劣弧
          DE
          的2倍；④AE=BC．其中正確結(jié)論的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠AOC=70°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）
          A．30°B．35°C．70°D．140°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的弦（不是直徑），C、D為弦AB上兩點，且OC=OD，延長OC，CD，分別交⊙O與點E、F，證明：
          AE
          =
          BF
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果邊長順次為25、39、52與60的四邊形內(nèi)接于一圓，那么此圓的周長為（　�。�
          A．62πB．63πC．64πD．65π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是（　　）
          A．2.4B．2C．2.5D．2
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，則∠ABC的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知A，B，C是⊙O上的三點，若∠B=50°，則∠AOC等于（　�。�
          A．50°B．60°C．100°D．120°

          

			
          

			
          
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