Question

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如果售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元。

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式

（2）當(dāng)售價(jià)x為多少元時(shí)，總利潤(rùn)為y最大，最大值是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=―20x2+1400x+2000；4500.

【解析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)=每件日用品的利潤(rùn)×可賣出的件數(shù)，即可得到y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用公式法可得二次函數(shù)的最值.

解：（1）y=―20x2+1400x+2000

（2）當(dāng)x==35, y有最大值，y最大值, =4500.

答: 當(dāng)售價(jià)為35元時(shí)，總利潤(rùn)為y最大，最大值是4500元.