Question

用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．擺成第一個“T”字需要5個棋子，第二個圖案需8個棋子；按這樣的規(guī)律擺下去，第n個需

3n+2

個棋子．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形中每個圖案中棋子的個數(shù)，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出規(guī)律：每一個圖形中棋子的個數(shù)比上一個圖形中棋子的個數(shù)多3，所以第n個圖案中，棋子的個數(shù)為5+3（n-1）．

解答：解：由題意可得：
擺成第1個“T”字需要5個棋子；
擺成第2個“T”字需要8個棋子，8-5=3；
擺成第3個“T”字需要11個棋子，11-8=3；
擺成第4個“T”字需要14個棋子，14-11=3；
…
擺成第10個“T”字需要32個棋子；
…
由此可得出規(guī)律：擺成第n個“T”字需要5+3（n-1）=3n+2個棋子．
故答案為3n+2．

點評：本題主要考查的是根據(jù)圖中圖形的變化情況，通過歸納與總結(jié)得出規(guī)律的能力，本題的關(guān)鍵在于相鄰圖形間棋子的變化個數(shù)．