Question

11、在△ABC中，A、B都是銳角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是

直角三角形

．

Answer 1

分析：利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系sinA=cos（90°-A），得出∠B=90°-∠A．從而得出此三角形是直角三角形．

解答：解：∵sinA=cos（90°-A），sinA=cosB，
∴∠B=90°-∠A，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故答案為直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為余角的三角函數(shù)關(guān)系及直角三角形的定義．是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．用到的知識(shí)點(diǎn)：
一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值；
在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是90°，那么這個(gè)三角形是直角三角形．