Question

（2012•河南）先化簡

x2-4x+4

x2-2x

÷(x-

4

x

)，然后從-

5

＜x＜

5

的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：先將括號外的分式進行因式分解，再把括號內的分式通分，然后按照分式的除法法則，將除法轉化為乘法進行計算．

解答：解：原式=

(x-2)2

x(x-2)

÷

x2-4

x

…3分
=

(x-2)2

x(x-2)

•

x

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

…5分
∵-

5

＜x＜

5

，且x為整數，
∴若使分式有意義，x只能取-1和1…7分
當x=1時，原式=

1

3

．
【或：當x=-1時，原式=1】…8分

點評：本題考查了分式的化簡求值、估算無理數的大小，注意所估算的值應當使分式有意義．