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          精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
          ①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0
          其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
          解答：解：①由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△=b2-4ac＞0，故①正確；
          ②拋物線開口向上，得：a＞0；
          拋物線的對稱軸為x=-
          b
          2a
          =1，b=-2a，故b＜0；
          拋物線交y軸于負半軸，得：c＜0；
          所以abc＞0；
          故②正確；
          ③根據(jù)②可將拋物線的解析式化為：y=ax2-2ax+c（a≠0）；
          由函數(shù)的圖象知：當x=-2時，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故③正確；
          ④根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點是（3，0）；
          當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故④正確；
          所以這四個結(jié)論都正確．
          故選D．
          點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．
              
          (1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數(shù)的解析式.
                      
                                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
          


          


          A.a＞0            
B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根
          


          C.a+b+c=0         
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
          x-0.1-0.2-0.3-0.4
          y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：
                  
          （A）圖像關(guān)于直線x=1對稱
              
          （B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4
              
          （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根
              
          （D）當x＜1時，y隨x的增大而增大
              
          

			
          

			
          
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