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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(﹣5,0)、(﹣2,0).點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y=﹣2x2+4x+8上,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)0≤m≤3時(shí),△PAB的面積S的取值范圍是_____

          【答案】3≤S≤15.

          【解析】

          根據(jù)坐標(biāo)先求AB的長(zhǎng),所以PAB的面積S的大小取決于P的縱坐標(biāo)的大小,因此只要討論當(dāng)0≤m≤3時(shí),P的縱坐標(biāo)的最大值和最小值即可,根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)D(1,4),由對(duì)稱(chēng)性可知:x=1時(shí),P的縱坐標(biāo)最大,此時(shí)PAB的面積S最大;當(dāng)x=3時(shí),P的縱坐標(biāo)最小,此時(shí)PAB的面積S最。

          ∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-5,0)、(-2,0),

          AB=3,

          y=-2x2+4x+8=-2(x-1)2+10,

          ∴頂點(diǎn)D(1,10),

          由圖象得:當(dāng)0≤x≤1時(shí),yx的增大而增大,

          當(dāng)1≤x≤3時(shí),yx的增大而減小,

          ∴當(dāng)x=3時(shí),即m=3,P的縱坐標(biāo)最小,

          y=-2(3-1)2+10=2,

          此時(shí)SPAB=×2AB=×2×3=3,

          當(dāng)x=1時(shí),即m=1,P的縱坐標(biāo)最大是10,

          此時(shí)SPAB=×10AB=×10×3=15,

          ∴當(dāng)0≤m≤3時(shí),PAB的面積S的取值范圍是3≤S≤15;

          故答案為:3≤S≤15.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACBD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,AE∥BDCB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( )

          A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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          【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于、兩點(diǎn),與軸,軸分別交于、兩點(diǎn),已知,的面積為.

          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

          (2)連接,點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),直線(xiàn)向上平移個(gè)單位將的面積分成兩部分,求的值.

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          【題目】10分)已知E,F分別為正方形ABCD的邊BCCD上的點(diǎn),AF,DE相交于點(diǎn)G,當(dāng)E,F分別為邊BCCD的中點(diǎn)時(shí),有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.

          試探究下列問(wèn)題:

          1)如圖1,若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn),F不是邊CD的中點(diǎn),且CE=DF,上述結(jié)論,是否仍然成立?(請(qǐng)直接回答成立不成立),不需要證明)

          2)如圖2,若點(diǎn)E,F分別在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且CE=DF,此時(shí),上述結(jié)論,是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AEBF,若點(diǎn)M,N,PQ分別為AEEF,FD,AD的中點(diǎn),請(qǐng)判斷四邊形MNPQ矩形、菱形、正方形中的哪一種,并證明你的結(jié)論.

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          【題目】如圖,矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),BCx軸平行,AB=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2),EAD的中點(diǎn);反比例函數(shù)y1=(x>0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.

          (1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo);

          (2)求直線(xiàn)BF的解析式;

          (3)直接寫(xiě)出y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.

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          【題目】如圖,在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF,從AB頂部A點(diǎn)處經(jīng)過(guò)旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓CD的底部D點(diǎn),且俯角為45°,從樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過(guò)旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓ABG點(diǎn),BG=1米,且俯角為30°,已知樓AB20米,求旗桿EF的高度.(結(jié)果精確到1米)

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          1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表:

          班級(jí)

          中位數(shù)(分)

          眾數(shù)(分)

          平均數(shù)(分)

          愛(ài)國(guó)班

          85

          求知班

          100

          85

          2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好?

          3)已知愛(ài)國(guó)班復(fù)賽成績(jī)的方差是70,請(qǐng)求出求知班復(fù)賽成績(jī)的方差,并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定?

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          【題目】1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

          特例1===

          特例2===;

          特例3=4;

          特例4:______(填寫(xiě)一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子);

          2)歸納猜想:

          如果n為正整數(shù),用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為:______;

          3)證明猜想:

          4)應(yīng)用規(guī)律:

          ①化簡(jiǎn):×=______;

          ②若=19,(m,n均為正整數(shù)),則m+n的值為_(kāi)_____.

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