Question

若一次函數(shù)y=（1-2m）x+3的圖象經(jīng)過(guò)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＜0
• B、m＞0
• C、m＜

  1

  2

• D、m＞

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件“當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂，”可以判定該函數(shù)的增減性，然后由此可以確定一次函數(shù)的系數(shù)1-2m的符號(hào)，從而解得m的取值范圍．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（1-2m）x+3的圖象經(jīng)過(guò)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂，
∴該函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大，
∴1-2m＞0，
解得m＜

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答該題須熟知一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．