Question

已知圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，側(cè)面展開圖是半圓，則這個(gè)圓錐底面圓的周長(zhǎng)是________．

Answer 1

10πcm
分析：半徑為10的半圓的弧長(zhǎng)是10π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，因而圓錐的底面周長(zhǎng)是10π，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算底面半徑后計(jì)算底面圓的周長(zhǎng)即可；
解答：∵圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，側(cè)面展開圖是半圓，
∴圓錐的側(cè)面弧長(zhǎng)為10π
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=10π，
解得：r=5，
這個(gè)圓錐的底面半徑是5，
故底面圓的周長(zhǎng)為2πr=2×5π=10πcm，
故答案為10πcm．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．