Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個四邊形OABC，其中CB∥x軸，OC=3，BC=2，∠OAB=45°．
（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）求出直線AB的解析式．

Answer 1

分析 （1）過B作BD⊥OA于D，則四邊形ODBC是矩形，OD=BC=2，BD=OC=3，再根據(jù)∠OAB=45°，得出AD=BD=3，那么OA=5，進(jìn)而求出A，B的坐標(biāo)．
（2）利用待定系數(shù)法將A，B的坐標(biāo)代入即可求解．

解答 解：（1）如圖，過B作BD⊥OA于D，則四邊形ODBC是矩形，
∴OD=BC=2，BD=OC=3，
∵∠OAB=45°，
∴AD=BD=3，
∴OA=5，
∴A（5，0），B（2，3）；

（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=0}\\{2k+b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
所以直線AB的解析式為y=-x+5．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，做題時注意坐標(biāo)的確定，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．