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        1. (1)引例:如圖①所示,直線AD∥CE.求證:∠B=∠A+∠C.
          (2)變式:如圖②所示,a∥b,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明.
          答:
          ∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4
          ∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4

          如圖③a∥b,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明.
          (3)推廣:如圖④a∥b,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明(注意圖中的“…”)
          答:
          ∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n
          ∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n

          如圖⑤,a∥b,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明(注意圖中的“…”)
          答:
          ∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
          ∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n

          分析:(1)過(guò)B作BF∥AD,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,可得出結(jié)論;
          (2)過(guò)A3作A3F∥a∥b,根據(jù)(1)的思路,可得出結(jié)論.
          (3)根據(jù)前面兩個(gè)小題的結(jié)論,推算即可.
          解答:(1)證明:過(guò)B作BF∥AD,
          ∵AD∥CE,
          ∴∠A=∠ABF,BF∥CE,
          ∴∠C=∠CBF,
          ∴∠A+∠C=∠ABF+∠CBF,即有∠B=∠A+∠C.

          (2)解:∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4;
          ∠A1+∠A3=∠A2+180°-∠A4;

          (3)解:∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n
          ∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
          點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

            反比例函數(shù)y=(k≠0)任取一點(diǎn)M(a,b),過(guò)M作MA⊥x軸,MB⊥y軸,所得矩形OAMB的面積為S=MA·MB=|b|·|a|=|ab|.又因?yàn)閎=,故ab=k,所以S=|k|(如圖(1)).

            這就是說(shuō),過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線,所得的矩形面積為|k|.這就是k的幾何意義,會(huì)給解題帶來(lái)方便.現(xiàn)舉例如下:

            例1:如(2)圖,已知點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖像上,試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大。

            解答:=|k|

            =|k|

            故

            例2:如圖(3),在y=(x>0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C,經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向x軸引垂線,交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn),連結(jié)OA、OB、OC,記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3,則有(  )

            A.S1=S2=S3

            B.S1<S2<S3

            C.S3<S1<S2

            D.S1>S2>S3

            解答:∵|k|=

            |k|=

            |k|=

            S1=S2=S3,故選A.

            例3:一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示,若A是圖像任意一點(diǎn),AM⊥x軸,垂足為M,O是原點(diǎn),如果△AOM的面積是3,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________.

            解答:∵S△AOM|k|

            又S△AOM=3,

            ∴|k|=3,|k|=6

            ∴k=±6

            又∵曲線在第三象限

            ∴k>0∴k=6

            ∴所以反比例函數(shù)的解析式為y=

            根據(jù)是述意義,請(qǐng)你解答下題:

            如圖(5),過(guò)反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線,垂足分別為C、D,連結(jié)OA、OB,設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2,比較它們的大小,可得

          [  ]

          A.S1>S2

          B.S1=S2

          C.S1<S2

          D.大小關(guān)系不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (1)引例:如圖①所示,直線AD∥CE.求證:∠B=∠A+∠C.
          (2)變式:如圖②所示,a∥b,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明.
          答:______.
          如圖③a∥b,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明.
          (3)推廣:如圖④a∥b,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明(注意圖中的“…”)
          答:______.
          如圖⑤,a∥b,請(qǐng)判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之間的大小關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需證明(注意圖中的“…”)
          答:______.

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