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          如圖，口袋中有4張完全相同的卡片，分別寫有1cm，2cm，3cm，4cm，口袋外有1張卡片，寫有4cm．現(xiàn)隨機從袋內(nèi)取出兩張卡片，與口袋外那張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：
          （1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；
          （2）求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解法一：（1）列表或樹狀圖如圖：
          卡片1234
          1×（1，2）（1，3）（1，4）
          2（2，1）×（2，3）（2，4）
          3（3，1）（3，2）×（3，4）
          4（4，1）（4，2）（4，3）×
          ∵上述12種結(jié)果中有8種結(jié)果可以與外面4cm的卡片構(gòu)成三角形．
          ∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為
          （2）∵上述12種結(jié)果中有6種結(jié)果可以與外面4cm的卡片構(gòu)成等腰三角形．
          ∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率為
          解法二：所有可能得到的抽取組合結(jié)果為：（1，2，4），（1，3，4），（1，4，4），（2，3，4），（2，4，4），（3，4，4）
          其中（1，4，4），（2，3，4），（2，4，4），（3，4，4）可組成三角形，
          ∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為
          其中（1，4，4），（2，4，4），（3，4，4）可組成等腰三角形，
          ∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為．
          分析：（1）根據(jù)題意可直接先畫出列表或樹狀圖，根據(jù)圖可判斷12種結(jié)果中有8種結(jié)果可以與外面4cm的卡片構(gòu)成三角形，從而求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；
          （2）根據(jù)樹狀圖或列表可知12種結(jié)果中有6種結(jié)果可以與外面4cm的卡片構(gòu)成等腰三角形，根據(jù)概率公式求出這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率即可．
          點評：本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，同時也考查了三角形的三邊關(guān)系，此題難度適中．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1；左視圖分別是A2、B2、C2，俯視圖分別是A3、B3、C3．
          （1）請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；
          （2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
          ①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
          ②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江蘇省宜興外國語學(xué)校九年級下期二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1；左視圖分別是A2、B2、C2；俯視圖分別是A3、B3、C3．
          （1）請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；
          （2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
          ① 通過畫樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
          ② 小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級下期二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1；左視圖分別是A2、B2、C2；俯視圖分別是A3、B3、C3．
          


          （1）請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；
          


          （2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
          


          ① 通過畫樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
          


          ② 小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第9章《概率的簡單應(yīng)用》�？碱}集（01）：9.1 抽簽方法合理嗎（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1；左視圖分別是A2、B2、C2，俯視圖分別是A3、B3、C3．
          （1）請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；
          （2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
          ①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
          ②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第三次月考測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1；左視圖分別是A2、B2、C2，俯視圖分別是A3、B3、C3．
          （1）請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；
          （2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
          ①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
          ②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？


          

			
          

			
          
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