Question

如圖，數(shù)軸上與1，

2

對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則|x-

2

|+

2

x

=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的性質(zhì)即可確定x的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問題．

解答：解：∵A，B兩點(diǎn)的分別為1，

2

，
∴C點(diǎn)所表示的數(shù)是x=1-（

2

-1）=2-

2

．
根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行化簡：
原式=

2

-（2-

2

）+

2

2- 2

，
=2

2

-2+

2(2+ 2 )

(2- 2 )(2+ 2 )

，
=2

2

-2+2+

2

=3

2

．
故答案為：3

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解題時(shí)要求能夠熟練計(jì)算數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離；根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡去掉絕對值及掌握分母有理化的方法．