Question

（2006•佛山）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD+∠ABC=180°中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：要熟悉平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判定．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：
①平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即OA=OC，正確；
②平行四邊形的對(duì)角相等，即∠BAD=∠BCD，正確；
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定垂直，錯(cuò)誤；
④平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即∠BAD+∠ABC=180°，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：
①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；
④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．