Question

圓中一條弦與直徑成30°角且分直徑為1cm和5cm兩部分，則圓心到弦的距離是______，弦長是______．

Answer 1

如圖所示：
過O作OF⊥CD于F，則OF的長是圓心到這條弦的距離，
∵AB=1cm+5cm=6cm，
∴OA=OB=3cm，
∴OE=3cm-1cm=2cm，
∵∠FEO=30°，∠OFE=90°，
∴OF=

1

2

OE=1cm；
連接OD，在Rt△ODF中，
∵OF²+DF²=OD²，即1²+DF²=3²，解得DF=2

2

cm，
∴CD=4

2

cm．
故答案為：1cm，4

2

cm．