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        1. 【題目】(1)如圖,在四邊形ABCD是矩形,點E是AD的中點,求證:EB=EC.

          (2)如圖,AB相切于C,,⊙O的半徑為6,AB=16,求OA的長.

          【答案】(1)見解析;(2)10.

          【解析】

          (1)利用SAS證明△ABE≌△DCE,根據(jù)全等三角形性質即可得;

          (2)連接OC,則有OC⊥AB,再根據(jù)等腰三角形的判定與性質可得AC長,在直角三角形OAC中,利用勾股定理即可求得OA長.

          (1)∵四邊形ABCD是矩形,

          ∴∠A=∠D=90° ,AB=DC,

          ∵AE=DE,

          ∴△ABE≌△DCE(SAS),

          ∴EB=EC;

          (2)如圖,連接OC,

          ∵AB相切于C,

          ∴OC⊥AB,

          ∵∠A=∠B,

          ∴OA=OB,

          ∴AC=BC=AB=×16=8,

          Rt△OAC中,OA2=OC2+AC2,

          ∴OA==10.

          練習冊系列答案
          相關習題

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          【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.

          (1)求A、B型號衣服進價各是多少元?

          (2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高.小明說:這樓起碼20層!小華卻不以為然:“20層?我看沒有,數(shù)數(shù)就知道了!小明說:有本事,你不用數(shù)也能明白!小華想了想說:沒問題!讓我們來量一量吧!小明、小華在樓體兩側各選AB兩點,測量數(shù)據(jù)如圖,其中矩形CDEF表示樓體,AB=150,CD=10A=30°,B=45°,(A、CD、B四點在同一直線上)問:

          1)樓高多少米?

          2)若每層樓按3計算,你支持小明還是小華的觀點呢?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41,≈2.24

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一筆直的沿湖道路上有A、B兩個游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向,在碼頭B北偏東15°的方向,AB=4km.

          (1)求觀光島嶼C與碼頭A之間的距離(即AC的長);

          (2)游客小明準備從觀光島嶼C乘船沿湖回到碼頭A或沿CB回到碼頭B,若開往碼頭A、B的游船速度相同,設開往碼頭A、B所用的時間分別是t1、t2,求的值.(結果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】【問題情境】

          課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:

          如圖①,ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

          小明在組內經過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD至點E,使DEAD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:

          (1)由已知和作圖能得到ADC≌△EDB,依據(jù)是

          A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

          (2)由三角形的三邊關系可求得AD的取值范圍是

          解后反思:題目中出現(xiàn)中點”、“中線等條件,可考慮延長中線構造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形之中.

          【初步運用】

          如圖②ADABC的中線,BEACE,交ADF,且AEEF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長.

          【靈活運用】

          如圖③,在ABC中, A=90°,DBC中點, DEDFDEAB于點E,DFAC于點F,連接EF.試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關系,并證明你的結論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,有一組平行線,正方形的四個頂點分別在上,過點D且垂直于于點E,分別交于點F,G,

          (1)AE=____,正方形ABCD的邊長=____;

          (2)如圖2,將繞點A順時針旋轉得到,旋轉角為,點在直線上,以為邊在的左側作菱形,使點分別在直線上.

          寫出的函數(shù)關系并給出證明;

          =30°,求菱形的邊長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知關于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解,又關于x的分式方程﹣2=有正數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)k的和為( 。

          A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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          【題目】如圖,已知OD=OC,添加下列四個條件中的一個,仍不能得到ODAOCB全等的是(

          A.D=CB.OA=OBC.BD=ACD.AD=BC

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          1)填空:AC= cm;

          2)若點P恰好在∠ABC的角平分線上,求t的值;

          3)當t為何值時,BPC為等腰三角形?

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