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          36、已知：如圖，∠ACB=90°，D、E是AB上的兩點，且AE=AC，BD=BC，EF⊥CD于F，
          求證：CF=EF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接CE．根據(jù)等腰三角形性質(zhì)及外角的性質(zhì)，證明∠ECF=45°，從而由∠ECF=∠FEC得證．
          解答：證明：連接CE．
          ∵AE=AC，
          ∴∠1+∠2=∠AEC=∠3+∠B．①
          同理，∠2+∠3=∠1+∠A．②
          ①+②得 2∠2=∠A+∠B．
          ∵∠ACB=90°，
          ∴∠A+∠B=90°．
          ∴∠2=45°．
          ∵EF⊥CD，∴∠CFE=90°．
          ∴∠CEF=45°=∠2，
          ∴EF=CF．
          點評：此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，難度偏大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知：如圖，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是
          ∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC
          （只需填寫一個你認(rèn)為適合的條件）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D點，過D作⊙O的切線交BC于E點，EF⊥AB于F點，連OE交DC于P，則下列結(jié)論，其中正確的有（　　）
          ①BC=2DE；     ②OE∥AB；   ③DE=
          		2
          PD；    ④AC•DF=DE•CD．
          
                
          A、①②③B、①③④
          C、①②④D、①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D在AB上．
          求證：BD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD=BE，∠CAD=∠CBE．
          （1）判斷△DCE的形狀，并說明你的理由；
          （2）當(dāng)BD：CD=1：2時，∠BDC=135°時，求sin∠BED的值．
          

			
          

			
          
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