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        1. 【題目】如圖,在中,,以為直徑的⊙于點,點上一點,連接,

          1)求證:是⊙的切線;

          2)若,⊙半徑為2,求的長.

          【答案】1)證明見解析;(2AD=6

          【解析】

          (1)連接OD.根據(jù)等腰三角形的性質和切線的判定定理即可得到結論;

          (2)連接,利用直徑所對的圓周角是直角,證得ED=EA=EC,利用三角形中位線定理求得∠A=30°,再利用直角三角形中30度角的性質,即可求解.

          (1)連接,

          ED=EA,
          ∴∠A=ADE
          OB=OD,
          ∴∠OBD=BDO,
          ∵∠ACB=90°,
          ∴∠A+ABC=90°.
          ∴∠ADE+BDO=90°,
          ∴∠ODE=90,
          DE是⊙O的切線;

          (2)連接,如圖:

          ED=EA,
          ∴∠A=ADE

          BC為直徑,
          ∴∠CDB=CDA=90°,

          ∵∠A+ACD=90°,∠ADE+CDE=90°,

          ∴∠ACD=CDE

          ED=EC,
          ED=EA=EC,
          ∴點EAC中點,

          ∵點OBC中點,

          OEAB,

          ∴∠CEO=A=30°,

          中,∠OCE=90°,OC=2,∠CEO =30°,

          ,

          中,∠ADC=90°,,∠A =30°,

          ,

          練習冊系列答案
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          【題目】已知:如圖,在半徑是4⊙O中,AB、CD是兩條直徑,MOB的中點,CM的延長線交⊙O于點E,且EM>MC,連接DE,DE=

          (1)求證:△AMC∽△EMB;

          (2)求EM的長;

          (3)求sin∠EOB的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角△ABC中,∠C90°AB5,作∠ABC的平分線交AC于點D,在AB上取點O,以點O為圓心經(jīng)過B、D兩點畫圓分別與ABBC相交于點E、F(異于點B).

          1)求證:AC是⊙O的切線;

          2)若點E恰好是AO的中點,求的長;

          3)若CF的長為,①求⊙O的半徑長;②點F關于BD軸對稱后得到點F′,求△BFF′與△DEF′的面積之比.

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          【題目】如圖,已知A(3,0),B(0,-1),連接AB,B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

          (1)如圖1,求C點坐標;

          (2)如圖2,P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

          (3)(2)的條件下,C、P、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).

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          【題目】拋物線。

          (1)求頂點坐標,對稱軸;

          (2)取何值時, 的增大而減小?

          (3)取何值時, =0; 取何值時, >0; 取何值時, <0 。

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          【題目】如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角.關于這七個角的度數(shù)關系,下列何者正確(  )

          A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°

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          【題目】我們把有兩邊對應相等,且夾角互補(不相等)的兩個三角形叫做互補三角形,如圖1,□ABCD中,AOBBOC互補三角形”.

          (1)寫出圖1中另外一組互補三角形”_______;

          (2)在圖2中,用尺規(guī)作出一個EFH,使得EFHEFG互補三角形,且EFHEFGEF同側,并證明這一組互補三角形的面積相等.

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          1)求該拋物線的解析式;

          2)當點P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;

          3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得以P、BG為頂點的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

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          1)直接寫出A、B兩點的坐標(用含n的代數(shù)式表示)

          2)設線段AB的長為d,求d關于n的函數(shù)關系式及d的最小值,并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關系和數(shù)量關系;

          3)已知二次函數(shù)yax2+bx+ca,bc為整數(shù)且a0),對一切實數(shù)x恒有xy2x2+,求ab,c的值.

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