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        1. 【題目】如圖,在中,,以為直徑的⊙于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連接,

          1)求證:是⊙的切線;

          2)若,⊙半徑為2,求的長(zhǎng).

          【答案】1)證明見解析;(2AD=6

          【解析】

          (1)連接OD.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和切線的判定定理即可得到結(jié)論;

          (2)連接,利用直徑所對(duì)的圓周角是直角,證得ED=EA=EC,利用三角形中位線定理求得∠A=30°,再利用直角三角形中30度角的性質(zhì),即可求解.

          (1)連接,

          ED=EA,
          ∴∠A=ADE,
          OB=OD,
          ∴∠OBD=BDO,
          ∵∠ACB=90°,
          ∴∠A+ABC=90°.
          ∴∠ADE+BDO=90°,
          ∴∠ODE=90,
          DE是⊙O的切線;

          (2)連接,如圖:

          ED=EA,
          ∴∠A=ADE,

          BC為直徑,
          ∴∠CDB=CDA=90°,

          ∵∠A+ACD=90°,∠ADE+CDE=90°,

          ∴∠ACD=CDE,

          ED=EC,
          ED=EA=EC,
          ∴點(diǎn)EAC中點(diǎn),

          ∵點(diǎn)OBC中點(diǎn),

          OEAB

          ∴∠CEO=A=30°,

          中,∠OCE=90°,OC=2,∠CEO =30°,

          ,

          中,∠ADC=90°,,∠A =30°,

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在半徑是4⊙O中,AB、CD是兩條直徑,MOB的中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,且EM>MC,連接DE,DE=

          (1)求證:△AMC∽△EMB;

          (2)求EM的長(zhǎng);

          (3)求sin∠EOB的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角△ABC中,∠C90°,AB5,作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,在AB上取點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心經(jīng)過B、D兩點(diǎn)畫圓分別與ABBC相交于點(diǎn)E、F(異于點(diǎn)B).

          1)求證:AC是⊙O的切線;

          2)若點(diǎn)E恰好是AO的中點(diǎn),求的長(zhǎng);

          3)若CF的長(zhǎng)為,①求⊙O的半徑長(zhǎng);②點(diǎn)F關(guān)于BD軸對(duì)稱后得到點(diǎn)F′,求△BFF′與△DEF′的面積之比.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A(3,0),B(0-1),連接AB,B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

          (1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);

          (2)如圖2,P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

          (3)(2)的條件下,CP、Q三點(diǎn)共線,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線。

          (1)求頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸;

          (2)取何值時(shí), 的增大而減?

          (3)取何值時(shí), =0; 取何值時(shí), >0; 取何值時(shí), <0 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖中有四條互相不平行的直線L1L2、L3、L4所截出的七個(gè)角.關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系,下列何者正確( 。

          A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們把有兩邊對(duì)應(yīng)相等,且夾角互補(bǔ)(不相等)的兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形,如圖1,□ABCD中,AOBBOC互補(bǔ)三角形”.

          (1)寫出圖1中另外一組互補(bǔ)三角形”_______;

          (2)在圖2中,用尺規(guī)作出一個(gè)EFH,使得EFHEFG互補(bǔ)三角形,且EFHEFGEF同側(cè),并證明這一組互補(bǔ)三角形的面積相等.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)Em,0)是線段DO上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)EPE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H

          1)求該拋物線的解析式;

          2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度;

          3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以PB、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y12x2+的頂點(diǎn)為M,直線y2x,點(diǎn)Pn,0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線分別交拋物線y12x2+和直線y2x于點(diǎn)A、點(diǎn)B

          1)直接寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含n的代數(shù)式表示)

          2)設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d,求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值,并直接寫出此時(shí)線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;

          3)已知二次函數(shù)yax2+bx+ca,bc為整數(shù)且a0),對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒有xy2x2+,求a,bc的值.

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