【題目】某校在一次廣播操比賽中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各項得分如下：
服裝統(tǒng)一 | 動作整齊 | 動作準確 | |
初二（1）班 |
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初二（2）班 |
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初二（3）班 |
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（1）填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個班得分的平均數(shù)是________；在動作整齊方面三個班得分的眾數(shù)是________；在動作準確方面最有優(yōu)勢的是________班．
（2）如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準確三個方面的重要性之比為
，那么這三個班的排名順序怎樣？為什么？
（3）在（2）的條件下，你對三個班級中排名最靠后的班級有何建議？
【答案】(1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由見解析；(3)見解析
【解析】
（1）用算術(shù)平均數(shù)的計算方法求得三個班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù)，找到動作整齊的眾數(shù)即可；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)分別計算三個班的得分后即可排序；
（3）根據(jù)成績提出提高成績的合理意見即可；
（1）服裝統(tǒng)一方面的平均分為:
=89分；
動作整齊方面的眾數(shù)為78分；
動作準確方面最有優(yōu)勢的是初二（1）班；
（2）∵初二（1）班的平均分為：
=84.7分；
初二（2）班的平均分為：
=82.8分；
初二（3）班的平均分為：
=83.9；
∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；
（3）加強動作整齊方面的訓練，才是提高成績的基礎(chǔ)．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD
其中正確結(jié)論的為______（請將所有正確的序號都填上）．
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【題目】已知點(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函數(shù)y=－2x＋7的圖象上，若數(shù)據(jù)x1，x2，x3的方差為5，則另一組數(shù)據(jù)y1，y2，y3的方差為_________.
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【題目】希臘數(shù)學家丟番圖(公元3-4世紀)的墓碑上記載著： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了.”
根據(jù)以上信息，請你算出：
（1）丟番圖的壽命；
（2）丟番圖開始當爸爸時的年齡；
（3）兒子死時丟番圖的年齡.
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【題目】一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習過程中，守門員離開球門最遠距離是多少米？
（3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了多少米？
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【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，
其中結(jié)論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．
（1）求證：△ADE≌△CED；
（2）求證：DE∥AC．
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【題目】閱讀下列材料：
有這樣一個問題：關(guān)于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的且非零的實數(shù)根．探究a，b，c滿足的條件．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，認為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過程：
①設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）對應的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c（a＞0）；
②借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應的一元二次中a，b，c滿足的條件，列表如下：
方程根的幾何意義：請將（2）補充完整
方程兩根的情況 | 對應的二次函數(shù)的大致圖象 | a，b，c滿足的條件 |
方程有兩個 不相等的負實根 |
|
|
_____ |
|
|
方程有兩個 不相等的正實根 | _____ | _____ |
（1）參考小明的做法，把上述表格補充完整；
（2）若一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m=0有一個負實根，一個正實根，且負實根大于﹣1，求實數(shù)m的取值范圍．
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