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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若一個三角形的一個外角的平分線平行于三角形的一條邊，則此三角形肯定是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知EC∥AB，根據兩直線平行同位角相等和兩直線平行內錯角相等，可得到∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB，再根據角平分線的性質 不難判定該三角形的形狀．
          解答：解：如圖，EC是∠ACD的角平分線，且EC∥AB
          ∵EC∥AB
          ∴∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB
          ∵EC是∠ACD的角平分線
          ∴∠DCE=∠ACE
          ∴∠ABC=∠CAB
          ∴△ABC是等腰三角形
          故選C．
          點評：此題主要考查學生對等腰三角形的判定及平行線的性質的綜合運用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、若一個三角形的三條高的交點，既不在三角形內，也不在三角形外，則此三角形是
          直角三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：新教材　同步練　數學　七年級下冊 配人教版
				題型：013
			
          

						
          

          若三角形的一個外角與它相鄰的內角相等，則三條高的交點
          

          

          [　　]
          

          A．是三角形的一個頂點
          

          

          B．在三角形內
          

          

          C．在三角形外
          

          

          D．無法確定
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：新課標3維同步訓練與評價　　數學(北師大版·七年級下冊)
				題型：013
			
          

						
          

          若三角形的一個外角與它相鄰的內角相等，則三條高的交點
          

          [　　]
          

          A．是三角形的一個頂點
          

          B．在三角形內
          

          C．在三角形外
          

          D．無法確定
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：數學教研室
				題型：013
			
          

						
          若一個三角形的外心在三角形外，那么這個三角形是 
          

          A．銳角三角形；   B．直角三角形；
          

          C．鈍角三角形；   D．不確定．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若一個三角形的三條高的交點，既不在三角形內，也不在三角形外，則此三角形是________．
          

			
          

			
          
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