Question

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）

A. B. |b| C. a+b D. －c－a

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)ac＜0可知，a，c異號(hào)，再根據(jù)a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定a，-b， c在數(shù)軸上的位置，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示數(shù)軸上的點(diǎn)到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，根據(jù)數(shù)軸即可確定．

∵ac＜0，

∴a，c異號(hào)，

∴a＜0，c＞0

又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，

∴a>b>0>c>-b，

又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，

當(dāng)x在表示c點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小，

即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a與-b之間的距離，即a+b．

故選：C．