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        1. 在ΔABC中,AB=4如圖(1)所示,DE∥BC,DE把ΔABC分成面積相等的兩部分,即S=S,求AD的長(zhǎng).

          如圖(2)所示,DE∥FG∥BC,DE、FG把ΔABC分成面積相等的三部分,即S=S=S,求AD的長(zhǎng).

          如圖(3)所示,DE∥FG∥HK∥…∥BC,DE、FG、HK、…把ΔABC分成面積相等的n部分,S=S=S=…,請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng).

           

          【答案】

          (1)                          (2)

           

           

          (3)

          【解析】(1)利用相似三角形面積之比等于相似比的平方,可推出AD:AB=,從而求出AD的長(zhǎng)度;

          (2)利用相似三角形面積之比等于相似比的平方,可推出AD:AB=,從而求出AD的長(zhǎng)度;

          (3)觀察(1)(2)可得,AD長(zhǎng)度的求解規(guī)律為

           

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•寧德質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點(diǎn)0為AC的中點(diǎn),OE⊥AB于點(diǎn)E,OE=
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          ,以點(diǎn)0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F.
          (1)求AF的長(zhǎng);
          (2)連結(jié)FC,求tan∠FCB的值.

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          (2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC與AB重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.
          求證:AM=AN.

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          如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置,AB1交BC于點(diǎn)D,B1C1交AC于點(diǎn)E.求證:AD=AE.

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          (2013•濱湖區(qū)一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數(shù)是(  )

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          (2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
          (1)求證:△ADC≌△ECD;
          (2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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