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        1. 【題目】問題情境:如圖,在中,,于點D.可知:不需要證明;

          特例探究:如圖,射線AE在這個角的內(nèi)部,點BC的邊AM、AN上,且,于點F,于點證明:;

          歸納證明:如圖,點BC的邊AM、AN上,點E,F內(nèi)部的射線AD上,分別是、的外角已知求證:;

          拓展應(yīng)用:如圖,在中,,D在邊BC上,,點EF在線段AD上,的面積為24,則的面積之和為______直接寫出結(jié)果

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(38

          【解析】

          (1)證明∠ABD=CAF,利用AAS定理證明;

          (2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明∠ABE=CAF,∠BAE=FCA,利用ASA定理證明;

          (3)根據(jù)CD=2BD,求出△ABD的面積,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可.

          ,,

          ,

          ,,

          中,

          ,

          ,,,

          ,,

          中,

          ,

          的面積為24,,

          的面積是:

          可知,

          的面積之和等于的面積之和,即等于的面積是8

          故答案為:8

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三角形, ,上一點,是三角形外上一點, 為線段上一點,連接,且

          1)若,求的度數(shù);

          2)若,求的度數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為增加環(huán)保意識,某社區(qū)計劃開展一次減碳環(huán)保,減少用車時間的宣傳活動,對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)收 集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          (1)本次抽樣調(diào)查了多少個家庭?

          (2)將圖中的頻數(shù)分布直方圖補充完整;

          (3)求用車時間在 1 小時~1.5 小時的部分對應(yīng)的扇 形圓心角的度數(shù);

          (4)若該社區(qū)有車家庭有 1 600 個,請你估計該社區(qū)用車時間不超過 1.5 小時的約有多少個家庭.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點E在線段DC上,點A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交OG于點H.

          (1)求證:∠DAE=∠DCG.
          (2)求線段HE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

          探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?

          已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.

          探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?

          已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.

          探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?

          已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為解決“最后一公里”的交通接駁問題,某市投放了大量公租自行車使用,到2014年底,全市已有公租自行車25000輛,租賃點600個,預(yù)計到2016年底,全市將有公租自行車50000輛,并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量的1.2倍,預(yù)計到2016年底,全市將有租賃點多少個?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖,在中,三個頂點的坐標(biāo)分別為,將沿 軸負(fù)方向平移個單位長度,再沿軸負(fù)方向平移個單位長度,得到,其 中點的對應(yīng)點為點,點的對應(yīng)點為點,點的對應(yīng)點為點

          直接寫出平移后的的頂點坐標(biāo):

          在坐標(biāo)系中畫出平移后的

          求出的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知: 2 型車和 1 型車載滿貨物一次可運貨 10 噸; 1 型車和 2 型車載滿貨物一次可運貨 11 根據(jù)以上信息, 解答下列問題:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在△ABC中,cos∠ABC= ,sin∠ACB= ,AC=2,分別以AB,AC為邊向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE,連接EF,點M是EF的中點,連接AM,則AM的長為

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          同步練習(xí)冊答案