Question

【題目】山西省平遙縣政府為進(jìn)一步挖掘“雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城”的旅游 價(jià)值，計(jì)劃在2019年開工建設(shè)一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯（讀，醋的意思） 水鎮(zhèn)、平遙古城的“旅游+交通”融合軌道觀光線．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與工程建設(shè)，若讓甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的，然后乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需共同施工天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

（2）若先讓甲隊(duì)施工且甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天，則乙隊(duì)加入后至 少要施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

Answer 1

【答案】（1）乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程；（2）乙隊(duì)加入后至少要施工天才能完成該項(xiàng)工程

【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)甲隊(duì)的工作時(shí)間及工作總量可知其工作效率為，則甲乙的總工作效率為，合作15天，完成了工程的，由此列出方程求解即可；

（2）設(shè)乙隊(duì)施工天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)甲乙完成的工程總量至少等于1可列出關(guān)于y的一元一次不等式，求解即可.

解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程

甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的

甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程，

由題意得

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合實(shí)際意義

答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程．

設(shè)乙隊(duì)施工天完成該項(xiàng)工程．

由題意列不等式

解得：

答：乙隊(duì)加入后至少要施工天才能完成該項(xiàng)工程