Question

（1）計算：2sin60°+(

2

-1)0-|-

3

|
（2）解方程：

1

x+1

=

2

x-1

（3）解不等式組：

1 3 x+1＞0 x-4≥2(x-3)

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算即可；
（2）觀察可得最簡公分母是（x²-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（3）先解兩個不等式，再求公共部分即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+1-

3

=

3

+1-

3

=1；

（2）方程的兩邊同乘（x²-1），得
x-1=2（x+1），
解得x=-3．
檢驗：把x=-3代入（x²-1）=8≠0．
∴原方程的解為：x=-3．
（3）解第一個不等式得，x＞-3；
解得二個不等式得，x≤2；
∴不等式組的解集為-3＜x≤2．

點評：本題考查了實數(shù)的運算、解分式方程以及解不等式組，注：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．