【題目】不解方程判斷下列方程中無實數(shù)根的是( )
A.﹣x2=2x﹣1
B.4x2+4x+ =0
C.
D.(x+2)(x﹣3)=﹣5
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【題目】下列命題中,真命題是( 。
A. 當路程一定時,時間與速度成正比例
B. “全等三角形的面積相等”的逆命題是真命題
C. 是最簡二次根式
D. 到直線AB的距離等于1厘米的點的軌跡是平行于直線AB且和AB距離為1cm的一條直線
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),與y軸相交于點C,動點M在線段OA和射線AC上運動.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若△OMC的面積是△OAC的面積的 ,請直接寫出此時點M的坐標 .
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【題目】反比例函數(shù)和
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在
的圖象上,PC⊥x軸,垂足為C,交
的圖象于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交
的圖象于點B.已知點A(m,1)為線段PC的中點.
(1)求m和k的值;
(2)求四邊形OAPB的面積.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線a:y=2x﹣6,和直線b:y=﹣ x+4相交于點H,分別與x、y軸交于點A、B、C、D,點P在x軸上,過點P作x軸的垂線,分別與直線a、b交于點E、F.
(1)求點H的坐標;
(2)判斷直線a、b的位置關系,并說明理由;
(3)設點P的橫坐標為m,當m為何值時,以D、E、F、O為頂點的四邊形是
平行四邊形,說明理由.
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【題目】如圖,BF,DE相交于點A,BG交BF于點B,交AC于點C.
(1)指出DE,BC被BF所截形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角;
(2)指出DE,BC被AC所截形成的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角;
(3)指出FB,BC被AC所截形成的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
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【題目】小龍在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x<1800 | 2 | |
合計 | 40 | 100% |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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【題目】已知O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角尺的直角頂點放在點O處
(1)如圖①,若三角尺MON的一邊ON與射線OB重合,則∠MOC= ;
(2)如圖②,將三角尺MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角尺MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
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【題目】近年來,“在初中數(shù)學教學時總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關注,為此,某校隨機調(diào)查了n名學生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m=;
(3)估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數(shù).
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