Question

如圖所示，小麗要在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫(huà)的面積占整個(gè)掛圖面積的54%，你能幫她求出金色紙邊的寬為多少嗎？

Answer 1

分析：設(shè)金色紙邊的寬為x厘米，則掛畫(huà)的長(zhǎng)為（90+2x）cm，寬為（40+2x）cm．根據(jù)題意建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)金色紙邊的寬為x厘米，則掛畫(huà)的長(zhǎng)為（90+2x）cm，寬為（40+2x）cm，由題意，得
54%（90+2x）（40+2x）=90×40，
解得：x=

-195±25 105

6

，
則x₁=

-195-25 105

6

（舍去），x₂=

-195+25 105

6

，
故金色紙邊的寬為

-195+25 105

6

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及運(yùn)用公式法解一元二次方程的運(yùn)用，在解答時(shí)要檢驗(yàn)根是否使實(shí)際問(wèn)題有意義是關(guān)鍵．