Question

【題目】若二次函數(shù)y＝－x2－4x＋k的最大值是9，則k＝ ．

Answer 1

【答案】5
【解析】y=(x2)2+4+k，

∵二次函數(shù)y=x24x+k的最大值是9，

∴4+k=9，解得：k=5，

所以答案是：5.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．