Question

矩形的長(zhǎng)和寬如圖所示．
（1）當(dāng)矩形的周長(zhǎng)為12時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)矩形的面積為8時(shí)，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式=2（長(zhǎng)+寬），從而可列方程求解．
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式=長(zhǎng)×寬，從而可求出a的值．

解答：解：（1）依題意．得2（a+3）+2（3a-1）=12，（1分）
整理得8a+4=12．（2分）
解得：a=1．（3分）

（2）依題意．得（a+3）（3a-1）=8，（4分）
整理得3a²+8a-11=0．（5分）
解得：a₁=1，a₂=-

11

3

（舍去）．（7分）
∴a=1．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵以長(zhǎng)方形的面積公式和周長(zhǎng)公式，做為關(guān)系式列方程求解．