Question

如圖，在矩形ABCD中，點E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點M．
求證：AM=DM．

Answer 1

∵四邊形ABCD是矩形
∴AB="CD"
∠BAD＝∠B=∠C=∠ADC＝90     ………2分
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF                            ………3分
∴△ABF△DCE                           ………4分
∴∠BAF=∠CDE
∴∠DAF=∠ADE                            ………5分
∴AM=DM                                ………6分

易證得△ABF≌△DCE，可得到∠AFB=∠DEC，利用矩形的對邊平行的性質(zhì)可求得它們的內(nèi)錯角也是相等的，進而得到AM=DM．