精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

解答：由變形得：，把代入得

又∵，

∴，即

如果m是自然數(shù)，并且能被整除，那么m的最大值是 .

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過(guò)程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問(wèn)題：某人買13個(gè)雞蛋，5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了9.25元；買2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了3.20元．試問(wèn)只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元．
分析：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知

13x+5y+9z=9.25---(1)

2x+4y+3z=3.20----(2)

；
視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數(shù)，依題意得

5y+9z=9.25-13x---(3)

4y+3z=3.20-2x----(4)

．
解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得

y=0.05+x

z=1-2x

．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評(píng)注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設(shè)x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
程組

5a+4b=9.25---(5)

4a-b=3.20----(6)

．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評(píng)注：運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題．視x+y+z，2x+z為整體，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請(qǐng)你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題：
購(gòu)買五種教學(xué)用具A₁、A₂、A₃、A₄、A₅的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：

那么，購(gòu)買每種教學(xué)用具各一件共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

22、閱讀并解答：由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．我們把這個(gè)等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方和公式．利用這個(gè)公式相反方向的變形，我們可以得到：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）．利用這個(gè)結(jié)論我們也可以將某些多項(xiàng)式因式分解．如：x³+27=x³+3³=（x+3）（x²-3x+9）．試將多項(xiàng)式x³+64y³因式分解，并驗(yàn)證你的結(jié)果是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題