Question

已知AB兩地相距50米，某人從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2米的速度行進(jìn)，第一次他前進(jìn)1米，第二次他后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又向后退4米…，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16，
（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第七次行進(jìn)后此人到達(dá)點(diǎn)P，第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等嗎？說明理由？
（3）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示？
（4）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么此人經(jīng)過多少次行進(jìn)后，它恰好到達(dá)B點(diǎn)？（請寫出詳細(xì)的步驟）

Answer 1

解：（1）﹣16+50=34，﹣16﹣50=﹣66．
答：B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是34或﹣66
（2）第七次行進(jìn)后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7=4，
第八次行進(jìn)后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8=﹣4，
因?yàn)辄c(diǎn)P、Q與A點(diǎn)的距離都是4米，
所以點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等；
（3）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：﹣16+1﹣2+3﹣4+…+（n﹣2）﹣（n﹣1）+n=
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：﹣16+1﹣2+3﹣4+…﹣（n﹣1）+n=．
（4）=34，解得n=99．
答：若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么此人經(jīng)過99次行進(jìn)后，它恰好到達(dá)B點(diǎn)．