Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點坐標是(1，4)，且過點(2，5)，

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求將拋物線向左平移幾個單位，可以使平移后的拋物線經(jīng)過原點？

Answer 1

【答案】（1）；（2）將拋物線向左平移1個單位，可使得平移后所得拋物線經(jīng)過原點

【解析】

（1）設(shè)頂點式為，然后把（2，5）代入求出a即可；

（2）設(shè)將拋物線向左平移m（m＞0）個單位，可使得平移后所得拋物線經(jīng)過原點，利用拋物線平移的規(guī)律得到平移后的拋物線解析式為，然后把原點坐標代入求出m即可．

解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，

把代入，得，

解得：，

所以拋物線的解析式為，即；

（2）設(shè)將拋物線向左平移個單位，可使得平移后所得拋物線經(jīng)過原點，

則平移后的拋物線解析式為，

把代入得，

解得（舍去），，

所以將拋物線向左平移1個單位，可使得平移后所得拋物線經(jīng)過原點．