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          【題目】已知：如圖，∠B=∠C，∠ADB=∠DEC，AB=DC.
          （1）求證：△ADE 為等腰三角形. 
          （2）若∠B=60°，求證：△ADE 為等邊三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析
          【解析】
          （1）由題意證的ABD ≌ DCE (SAS )，即可得出AD=DE，即△ADE 為等腰三角形；
          （2）通過(guò)（1）里面證的全等，得出∠BDA+∠BAD=∠BDA+∠CDE=120°，進(jìn)而得出∠ADE=60°，△ADE 為等腰三角形即可證的△ADE 為等邊三角形.
          證明：①在 ABD 和 DCE 中，
           ABD ≌ DCE (SAS )
           DA  DE
          即 ADE 為等腰三角形
          ② ABD ≌ DCE
           BAD  CDE
           B  60
           BAD  ADB  120
           CDE  ADB  120
           ADE  60
          又 ADE 為等腰三角形
           ADE 為等邊三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為 , .下列說(shuō)法： 
          ①兩組的平均數(shù)相同； 
          ②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定； 
          ③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)； 
          ④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．其中正確的共有（ ）
          分?jǐn)?shù)
          50
          60
          70
          80
          90
          100
          人
          數(shù)
          甲組
          2
          5
          10
          13
          14
          6
          乙組
          4
          4
          16
          2
          12
          12
          A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．
          （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖1，線段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________
          ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。探究：當(dāng)∠ACB多少度時(shí)，CE⊥BC？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小方家住戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如下(單位：米)，現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面，三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)城鋪設(shè)地磚.
          (1)求a的值.
          (2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數(shù)式表示)？
          (3)按市場(chǎng)價(jià)格，木地板單價(jià)為300元/平方米，地磚單價(jià)為100元/平方米，裝修公司有兩種活動(dòng)方案，如表：
          活動(dòng)方案
          木地板價(jià)格
          地磚價(jià)格
          總安裝費(fèi)
          A
          8折
          8.5折
          2000元
          B
          9折
          8.5折
          免收
          已知臥室2的面積是21平方米，則小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng)，使鋪設(shè)地面的總費(fèi)用（包括材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－5(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，－5)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
          (1)求這條拋物線的表達(dá)式；
          (2)連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點(diǎn) O ． 延長(zhǎng) DF 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M ．
          （1）求證：AB∥DC ；
          （2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　�。�
          A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球
          B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
          C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面
          D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.
          (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          (2)若x1，x2滿足|x1|＋|x2|＝|x1x2|－1，求k的值．
          

			
          

			
          
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