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          【題目】已知：如圖，∠B=∠C，∠ADB=∠DEC，AB=DC.
          （1）求證：△ADE 為等腰三角形. 
          （2）若∠B=60°，求證：△ADE 為等邊三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析
          【解析】
          （1）由題意證的ABD ≌ DCE (SAS )，即可得出AD=DE，即△ADE 為等腰三角形；
          （2）通過（1）里面證的全等，得出∠BDA+∠BAD=∠BDA+∠CDE=120°，進而得出∠ADE=60°，△ADE 為等腰三角形即可證的△ADE 為等邊三角形.
          證明：①在 ABD 和 DCE 中，
           ABD ≌ DCE (SAS )
           DA  DE
          即 ADE 為等腰三角形
          ② ABD ≌ DCE
           BAD  CDE
           B  60
           BAD  ADB  120
           CDE  ADB  120
           ADE  60
          又 ADE 為等腰三角形
           ADE 為等邊三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實數(shù)根．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統(tǒng)計如下表，通過計算可知兩組的方差為 , .下列說法： 
          ①兩組的平均數(shù)相同； 
          ②甲組學生成績比乙組學生成績穩(wěn)定； 
          ③甲組成績的眾數(shù)＞乙組成績的眾數(shù)； 
          ④兩組成績的中位數(shù)均為80，但成績≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好．其中正確的共有（ ）
          分數(shù)
          50
          60
          70
          80
          90
          100
          人
          數(shù)
          甲組
          2
          5
          10
          13
          14
          6
          乙組
          4
          4
          16
          2
          12
          12
          A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．
          （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當點D在線段BC上時，如圖1，線段CE、BD的位置關系為___________，數(shù)量關系為___________
          ②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．
          （2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動。探究：當∠ACB多少度時，CE⊥BC？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小方家住戶型呈長方形，平面圖如下(單位：米)，現(xiàn)準備鋪設地面，三間臥室鋪設木地板，其它區(qū)城鋪設地磚.
          (1)求a的值.
          (2)鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數(shù)式表示)？
          (3)按市場價格，木地板單價為300元/平方米，地磚單價為100元/平方米，裝修公司有兩種活動方案，如表：
          活動方案
          木地板價格
          地磚價格
          總安裝費
          A
          8折
          8.5折
          2000元
          B
          9折
          8.5折
          免收
          已知臥室2的面積是21平方米，則小方家應選擇哪種活動，使鋪設地面的總費用（包括材料費及安裝費）更低？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－5(a≠0)經(jīng)過點A(4，－5)，與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC＝5OB，拋物線的頂點為點D.
          (1)求這條拋物線的表達式；
          (2)連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點 O ． 延長 DF 交 AB 的延長線于點 M ．
          （1）求證：AB∥DC ；
          （2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（　�。�
          A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球
          B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)
          C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面
          D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2.
          (1)求實數(shù)k的取值范圍；
          (2)若x1，x2滿足|x1|＋|x2|＝|x1x2|－1，求k的值．
          

			
          

			
          
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