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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S矩形=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,則AE的長為(  )
          A、4cmB、5cmC、6cmD、7cm
          分析:根據(jù)“S△ABE:S△DBA=1:5”可以得到BE:BD=1:5,所以設(shè)BE=x,則BD=5x,ED=4x,根據(jù)射影定理表示出AB、AD,再根據(jù)S矩形=40cm2,即可求出x的值,再利用△ABD的面積等于矩形面積的一半即可求出AE.
          解答:解:∵S△ABE:S△DBA=1:5,
          ∴BE:BD=1:5,
          設(shè)BE為x,則BD為5x,∴DE=4x,
          在Rt△ABD中,∵AE⊥BD于E,
          ∴AB2=BE•BD=5x2,
          AD2=DE•BD=4x•5x=20x2
          ∴S矩形=AB•AD=
          5
          x•
          20
          x=40cm2,
          解得x=2cm,
          ∴BD=5×2=10cm,
          S△ABD=
          1
          2
          BD•AE=
          1
          2
          ×10×AE=
          1
          2
          ×40cm2
          解得AE=4cm.
          故選A.
          點(diǎn)評:本題根據(jù)面積的比求出邊長的比,再利用射影定理表示出矩形的長與寬,進(jìn)一步運(yùn)用面積求出對角線的長,再根據(jù)三角形的面積求出對角線上的高.本題難度較大,利用射影定理是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為xs,△PBQ的面積為ycm2,則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( 。
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對角線AC上,以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F,且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)
          (1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若AB=
          2
          ,BC=2,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D后停止;點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿 D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后停止.若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中,Q點(diǎn)停留了1s,圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB-BC-CD上相距的路程S(cm)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
          (1)請解釋圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義?
          (2)求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;
          (3)將圖②補(bǔ)充完整;
          (4)當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí),△PCQ為等腰三角形?請直接寫出t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=6,則AD=( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連接DE,作EF⊥DE,EF與AB交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x,BF=y.
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
          (3)若設(shè)線段AB的長為m,上述其它條件不變,m為何值時(shí),函數(shù)y的最大值等于3?

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          同步練習(xí)冊答案