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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知中，，，點D為直線BC上的一動點點D不與點B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．
          發(fā)現問題：
          如圖1，當點D在邊BC上時，
          請寫出BD和CE之間的位置關系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數量關系：______．
          嘗試探究：
          如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，中BD和CE之間的位置關系、BC和CE、CD之間的數量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數量關系，說明理由；
          拓展延伸：
          如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若，，求線段ED的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；；（2）成立，數量關系不成立，關系為BC=CE-CD；（3）．
          【解析】
          根據條件，，，，判定≌，即可得出BD和CE之間的關系，根據全等三角形的性質，即可得到；
          根據已知條件，判定≌，得出，再根據，即可得到；
          根據條件判定≌，得出，在中，由勾股定理得，即可解決問題.
          如圖1，，
          ，
          在和中，
          ，
          ≌，
          ，，
          ，
          即；
          由可得，≌，
          ，
          ，
          故答案為：，；
          成立，數量關系不成立，關系為．
          理由：如圖2中，由同理可得，
          ，
          ∴
          即E，
          在和中，
          ，
          ≌，
          ，，
          ，
          ，
          ，即，，
          ；；
          如圖3中，由同理可得，
          ，
          ，
          即，
          易證≌，
          ，，
          ，
          ∵
          ，
          在中，由勾股定理得，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】王老師從本校九年級質量檢測的成績中隨機地抽取一些同學的數學成績做質量分析，他先按照等級繪制這些人數學成績的扇形統計圖，如圖所示，數學成績等級標準見表1，又按分數段繪制成績分布表，如表2．
          表1
          表2
          分數段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數是95分．
          根據以上信息回答下面問題：
          （1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；
          （2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數學成績是A等級，他說的對嗎？為什么？
          （3）若此次測試數學學科普高的預測線是70分，該校九年級有900名學生，求數學學科達到普高預測線的學生約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，點為軸正半軸上一點，且，的面積是，則_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統計，整理并繪制成如下圖表：
          組別
          分數段
          頻數（人）
          頻率
          1
          50≤x＜60
          30
          0.1
          2
          60≤x＜70
          45
          0.15
          3
          70≤x＜80
          60
          n
          4
          80≤x＜90
          m
          0.4
          5
          90≤x＜100
          45
          0.15
          請根據以圖表信息，解答下列問題：
          （1）表中m＝　 　，n＝　 　；
          （2）補全頻數分布直方圖；
          （3）全體參賽選手成績的中位數落在第幾組；
          （4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點N為邊DC上一動點（不與C、D重合），連接BN，作C關于直線BN的對稱點C′連接B C′， C′N，當C′恰好在△ABD的邊上時，CN的長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抗擊“新冠疫情”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲備有10噸，N市儲備有4噸，預防“新冠疫情”領導小組決定將這14噸消毒液調往A市和B市，消毒液每噸的運費價格如下表。設從M市調運x噸到A市．
          （1）求調運14噸消毒液的總運費y關于x的函數關系式；
          （2）求出總運費最低的調運方案，最低運費的多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，OC=4，∠OAC=60°．
          (Ⅰ)如圖①，過點C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點P，求∠P的大��；
          (Ⅱ)如圖②，P為AB上一點，CP延長線與⊙O交于點Q．若AQ=CQ，求∠APC的大小及PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組為了解本校七年級女生的身高情況，統計了甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統計圖．(身高單位：)

          請根據圖中信息，解答下列問題：
          （1）兩個班共有女生　　　　人；
          （2）將頻數分布直方圖補充完整；
          （3）求扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角度數；
          （4）該校七年級共有女生人，請估計身高在范圍的女生人數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P．
          （觀察猜想）
          ①AE與BD的數量關系是　 　；
          ②∠APD的度數為　 　．
          （數學思考）
          如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；
          （拓展應用）
          如圖3，點E為四邊形ABCD內一點，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為　 　．
          

			
          

			
          
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