Question

在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（2，3）點(diǎn)B （-3，1），在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

• A．（-2，0）
• B．（-

  7

  4

  ，0）
• C．（-

  7

  3

  ，0）
• D．（1，0）

Answer 1

分析：得到點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)A′，可得到直線A′B的解析式，求得與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)A（2，3），
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3），
設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b，

2k+b=-3 -3k+b=1

，
解得k=-

4

5

，b=-

7

5

∴y=-

4

5

x-

7

5

∴P的坐標(biāo)為（-

7

4

，0）．
故選：B．

點(diǎn)評：考查最短路線問題；若兩點(diǎn)在直線的同一旁，則需作其中一點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)．