Question

如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是

8.5

．

Answer 1

分析：利用長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，得出長方形BNHP、CQHN的面積比，進(jìn)而得出長方形MDQH，進(jìn)而得出S_△ADP，S_△DCN，S_△PBN的面積之和，即可得出△PDN的面積．

解答：解：根據(jù)長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，
則長方形BNHP、CQHN的面積比為：4：6，
長方形APHM的面積是7，
∴長方形MDQH的面積為：

4

6

=

7

長方形MDQH的面積

，
解得：長方形MDQH的面積=10.5．
故四邊形ADQP的面積為：10.5+7=17.5，
S_△ADP=

1

2

四邊形ADQP的面積=

35

4

，
 四邊形MDCN的面積為：10.5+6=16.5，
S_△DCN=

1

2

四邊形MDCN的面積=

33

4

，
得出四邊形ABCD的面積-（S_△ADP+S_△DCN+S_△PBN）=S_△PDN=（10.5+7+6+4）-（

35

4

+

33

4

+2）=8.5．
故答案為：8.5．

點(diǎn)評：此題主要考查了矩形性質(zhì)以及三角形面積求法，利用矩形性質(zhì)得出四邊形ABCD的面積-（S_△ADP+S_△DCN+S_△PBN）=S_△PDN是解題關(guān)鍵．