Question

如圖，和都是等腰直角三角形，，四邊形是平行四邊形，下列結論錯誤的是

A．沿所在直線折疊后，和重合

B．沿所在直線折疊后，和重合

C．以為旋轉中心，把逆時針旋轉后與重合

D．以為旋轉中心，把逆時針旋轉后與重合

Answer 1

D

本題通過觀察全等三角形，找旋轉中心，旋轉角，逐一判斷．
解： A、根據(jù)題意可知∠EAC=135°，∠EAD=360°-∠EAC-∠CAD=135°，AE=AE，AC=AD，△EAC≌△EAD，正確；
B、根據(jù)題意可知∠BAD=135°，∠EAD=360°-∠BAD-∠BAE=135°，AE=AB，AD=AD，△EAD≌△BAD，正確．
C、根據(jù)題意可知AE=AB，AC=AD，∠EAC=∠BAD=135°，△EAC≌△BAD，旋轉角∠EAB=90°，正確；
D、因為平行四邊形是中心對稱圖形，要想使△ACB和△DAC重合，△ACB應該以對角線的交點為旋轉中心，順時針旋轉180°，即可與△DAC重合，錯誤；
故選D．
此題主要考查平行四邊形的對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點．